Álgebra lineal Ejemplos

$[\begin{array}{c} 3 & 2 h - 1 \\ h^{2} & - 49 \end{array}]$

Paso 1

El determinante de una matriz $2 \times 2$ puede obtenerse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$3 \cdot - 49 - h^{2} (2 h - 1)$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $3$ por $- 49$ .

$- 147 - h^{2} (2 h - 1)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 147 - h^{2} (2 h) - h^{2} \cdot - 1$

Paso 2.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h - h^{2} \cdot - 1$

Paso 2.4

Multiplica $- h^{2} \cdot - 1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + 1 h^{2}$

Paso 2.4.2

Multiplica $h^{2}$ por $1$ .

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + h^{2}$

Paso 2.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.1

Multiplica $h^{2}$ por $h$ sumando los exponentes.

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Paso 2.5.1.1

Mueve $h$ .

$- 147 - 1 \cdot 2 (h \cdot h^{2}) + h^{2}$

Paso 2.5.1.2

Multiplica $h$ por $h^{2}$ .

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Paso 2.5.1.2.1

Eleva $h$ a la potencia de $1$ .

$- 147 - 1 \cdot 2 (h^{1} h^{2}) + h^{2}$

Paso 2.5.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{1 + 2} + h^{2}$

Paso 2.5.1.3

Suma $1$ y $2$ .

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{3} + h^{2}$

Paso 2.5.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- 147 - 2 h^{3} + h^{2}$